Penulangan Balok T: Konsep, Asumsi, dan Contoh Perhitungan

Penulangan balok T dihitung dengan mempertimbangkan kerja sama badan balok dan sebagian pelat sebagai sayap tekan. Pada momen positif, pelat di bagian atas membantu memikul gaya tekan, sedangkan tulangan bawah memikul gaya tarik. Kebutuhan luas tulangan ditentukan dari keseimbangan gaya, kapasitas momen, dan pemeriksaan regangan.

Panduan ini membahas konsep, lebar sayap efektif, dua kondisi blok tekan, dan contoh perhitungan tulangan lentur. Fokusnya adalah balok T beton bertulang nonprategang dengan pelat yang bekerja monolit, tanpa gaya aksial signifikan. Perhitungan menggunakan satuan mm, MPa, dan N, serta acuan utama SNI 2847:2019. [1]

Contoh merupakan latihan analisis penampang. Gaya geser, torsi, lendutan, penyaluran tulangan, dan ketentuan gempa tetap perlu diperiksa sebelum hasilnya dijadikan detail konstruksi.

Apa Itu Balok T dan Bagaimana Cara Kerjanya?

Balok T terbentuk ketika pelat dan balok dapat bekerja bersama menahan lentur. Bagian pelat yang diperhitungkan disebut sayap atau flens, sementara bagian yang menonjol ke bawah disebut badan atau web. Bentuk geometrinya tidak otomatis berarti seluruh lebar pelat boleh digunakan dalam perhitungan kekuatan. [2]

Lokasi tarik mengikuti tanda momen hasil analisis, termasuk kemungkinan pembalikan akibat gempa. Tulangan pelat yang terikat dan tersalurkan dapat berperan pada daerah tarik, sehingga penulangan tumpuan tidak cukup ditentukan dengan menyalin penulangan lapangan. Contoh analisis balok menerus membantu memperlihatkan perbedaan ini. [5]

Notasi dan Asumsi Perhitungan Penulangan Balok T

Model lentur menggunakan distribusi regangan linier: penampang yang datar sebelum melentur dianggap tetap datar. Lekatan beton dan baja dianggap memadai, kekuatan tarik beton diabaikan pada perhitungan kekuatan nominal, dan regangan tekan beton terluar diambil 0,003. [1]

Baja dimodelkan elastis–plastis ideal. Persamaan T = A_sf_y hanya berlaku jika tulangan tarik telah mencapai leleh. Karena itu, asumsi leleh perlu diperiksa melalui regangan, bukan ditetapkan hanya karena balok memiliki tulangan. Untuk contoh digunakan E_s = 200.000 MPa.

a = β₁c   dan   ε_t = 0,003(d_t − c)/c

Jangan menyamakan a dengan c. Nilai c menggambarkan posisi garis netral, sedangkan a adalah kedalaman blok tegangan beton yang disederhanakan. Untuk beton f′_c = 28 MPa pada contoh ini, β₁ = 0,85. Nilai untuk mutu lain mengikuti Tabel 22.2.2.4.3 SNI 2847:2019.

Untuk satu lapis tulangan tarik, d_t = d dan tinggi efektif dapat dihitung dari geometri berikut. Selimut diukur sampai sisi luar sengkang. Jika batang disusun dalam beberapa lapis, hitung d dari pusat luas seluruh tulangan tarik dan d_t dari batang terjauh. [3]

d = h − selimut − diameter sengkang − ½ diameter tulangan utama

Cara Menentukan Lebar Sayap Efektif Balok T

Untuk balok interior nonprategang dengan pelat di kedua sisi, Tabel 6.3.2.1 SNI 2847:2019 membatasi lebar pelat yang menjorok pada masing-masing sisi badan. Dengan e_L dan e_R sebagai lebar efektif kiri dan kanan, gunakan:

e_L = min(8h_f; s_w,L/2; l_n/8)
e_R = min(8h_f; s_w,R/2; l_n/8)
b_f = b_w + e_L + e_R

Di sini s_w adalah jarak bersih antar muka badan balok yang bersebelahan, sedangkan l_n adalah bentang bersih antar muka tumpuan. Keduanya berbeda dari jarak sumbu ke sumbu. Apabila jarak kiri dan kanan berbeda, hitung kedua sisi secara terpisah. Ketentuan balok dengan pelat hanya di satu sisi dan balok T terisolasi juga berbeda. [1] [6]

Sebagai contoh, untuk badan selebar 300 mm dan jarak sumbu antarbalok 3.000 mm dengan lebar badan yang sama, jarak bersih antarbadannya adalah 2.700 mm. Menggunakan 3.000 mm sebagai s_w akan memasukkan jarak yang keliru ke rumus.

Rumus Penulangan Balok T: Dua Kondisi Blok Tekan

Langkah berikut menggunakan tulangan tarik yang telah leleh dan mengabaikan kontribusi tulangan tekan. Bedakan kondisi menurut posisi blok tekan ekuivalen a terhadap h_f. Keseimbangan gaya tekan dan tarik menjadi dasar kedua perhitungan. [2]

1. Blok tekan masih di sayap: a ≤ h_f

Dalam kondisi ini, blok tekan berbentuk persegi panjang selebar b_f. Bagian badan di bawah sayap belum masuk ke blok tekan ekuivalen.

a = A_sf_y/(0,85f′_cb_f)
M_n = A_sf_y(d − a/2)

2. Blok tekan masuk ke badan: a > h_f

Pisahkan gaya tekan menjadi C_w pada badan selebar b_w dan C_f pada sayap yang menjorok di luar badan. Pembagian ini mencegah area pertemuan sayap dan badan dihitung dua kali.

C_f = 0,85f′_c(b_f − b_w)h_f
C_w = 0,85f′_cb_wa
A_sf_y = C_w + C_f
M_n = C_w(d − a/2) + C_f(d − h_f/2)

Setelah mendapatkan a, hitung c = a/β₁ dan regangan baja. Untuk penampang nonprategang pada contoh ini, ε_t ≥ 0,005 memenuhi klasifikasi terkendali tarik sehingga φ = 0,90 menurut Tabel 21.2.2 SNI 2847:2019. Jika regangannya lebih kecil, jangan langsung memakai φ yang sama; evaluasi klasifikasi, batas regangan elemen, dan kebutuhan perubahan penampang.

Syarat kekuatan lentur: φM_n ≥ M_u

Acuan edisi perlu konsisten. Beberapa ketentuan ACI 318-19 berubah dari ACI 318-14, termasuk batas klasifikasi regangan. Tahun terbit SNI 2847:2019 tidak berarti semua ketentuannya identik dengan ACI 318-19. [7]

Contoh Perhitungan Penulangan Balok T: Memilih Tulangan Tarik

Ambil penampang lapangan balok interior dengan momen positif. Nilai M_u berikut dianggap sudah diperoleh dari analisis struktur menggunakan kombinasi beban terfaktor. Angka geometri dan selimut merupakan asumsi latihan, bukan ukuran universal untuk semua bangunan.

Langkah 1 — Hitung b_f dan d

e_L = e_R = min(8 × 120; 2.700/2; 6.000/8)
= min(960; 1.350; 750) = 750 mm
b_f = 300 + 750 + 750 = 1.800 mm
d = 600 − 40 − 10 − 22/2 = 539 mm

Langkah 2 — Tentukan luas tulangan yang dibutuhkan

Mulai dengan asumsi blok tekan berada di sayap dan φ = 0,90. Kedua asumsi ini akan diperiksa setelah batang dipilih. Dengan menggabungkan keseimbangan gaya dan persamaan momen, diperoleh:

a = d − √[d² − 2M_u/(φ × 0,85f′_cb_f)]
a = 539 − √[539² − (2 × 300.000.000)/(0,90 × 0,85 × 28 × 1.800)]
a = 14,63 mm
A_s,perlu = (0,85 × 28 × 1.800 × 14,63446)/420
A_s,perlu ≈ 1.492,71 mm²

Akar yang dipilih menghasilkan blok tekan dangkal yang sesuai model tulangan tarik. Jika nilai di dalam akar negatif atau hasil a melebihi h_f, asumsi awal belum dapat dipakai dan analisis harus diperbaiki.

Langkah 3 — Pilih jumlah batang dan cek tulangan minimum

A satu batang D22 = π × 22²/4 = 380,13 mm²
A_s,terpasang = 4 × 380,13 ≈ 1.520,53 mm²

Untuk kondisi sayap dalam tekan pada contoh ini, pemeriksaan minimum menurut 9.6.1.2 menggunakan b_wd. Jangan mengganti b_w dengan seluruh lebar efektif sayap. Pengecualian atau kondisi sayap dalam tarik perlu dibaca tersendiri pada pasal tersebut. [1]

A_s,min = max[(0,25√f′_c/f_y)b_wd; (1,4/f_y)b_wd]
= max(509,31; 539,00) = 539,00 mm²

Luas 4D22 memenuhi kebutuhan lentur awal dan batas minimum: 1.520,53 mm² lebih besar dari 1.492,71 mm² maupun 539,00 mm². Pemeriksaan berikutnya harus menggunakan luas batang yang benar-benar dipilih.

Langkah 4 — Hitung ulang a, c, dan regangan

a = (1.520,53 × 420)/(0,85 × 28 × 1.800) = 14,91 mm
c = a/0,85 = 17,54 mm
ε_t = 0,003(539 − 17,53784)/17,53784 ≈ 0,0892
ε_y = f_y/E_s = 420/200.000 = 0,0021

Hasil a < 120 mm membenarkan penggunaan blok tekan di sayap. Regangan tarik melampaui regangan leleh dan batas 0,005, sehingga asumsi baja leleh dan φ = 0,90 konsisten. Angka regangan tersebut adalah hasil idealisasi penampang pada kekuatan nominal; ini bukan prediksi regangan ketika beban layan bekerja.

Langkah 5 — Periksa kapasitas lentur

M_n = A_sf_y(d − a/2)
= 1.520,53084 × 420 × (539 − 14,90717/2)
≈ 339,46 kN·m
φM_n = 0,90 × 339,46 ≈ 305,51 kN·m ≥ 300 kN·m

Hasil: 4D22 memenuhi pemeriksaan kekuatan lentur untuk data contoh. Hasil ini berlaku pada penampang dan kondisi momen yang dihitung. Diameter sengkang 10 mm dipakai untuk menetapkan d; kebutuhan luas dan jarak sengkang belum didesain dalam contoh ini.

Langkah 6 — Periksa apakah batang dapat ditempatkan

Lebar bersih di dalam sengkang adalah 300 − 2(40 + 10) = 200 mm. Jika empat batang D22 diletakkan dalam satu baris dengan jarak yang sama, jarak bersih antarbatangnya menjadi:

s_bersih = (200 − 4 × 22)/(4 − 1) = 37,33 mm

Bandingkan dengan diameter batang, batas minimum 25 mm, dan kebutuhan ruang terkait agregat. Untuk agregat maksimum 20 mm, 4/3 × 20 = 26,67 mm. Jarak 37,33 mm memenuhi ketiga batas tersebut. Pemeriksaan ruang fisik ini terpisah dari pemeriksaan luas baja; tulangan yang luasnya cukup belum tentu dapat dipasang dengan baik. [1] [8]

Contoh Kedua: Blok Tekan Masuk ke Badan Balok

Untuk memperlihatkan perbedaannya, gunakan penampang lain dengan b_f = 800 mm, b_w = 400 mm, h_f = 80 mm, d = d_t = 500 mm, A_s = 4.000 mm², f′_c = 28 MPa, dan f_y = 420 MPa. Lebar efektif dan posisi tulangan diasumsikan sudah ditetapkan; contoh ini menghitung kapasitas dari luas tulangan yang diberikan.

T = 4.000 × 420 = 1.680.000 N
a jika dianggap persegi panjang = 1.680.000/(0,85 × 28 × 800)
= 88,24 mm > h_f = 80 mm

Asumsi seluruh blok tekan selebar b_f tidak sesuai. Hitung kembali menggunakan kontribusi badan dan sayap yang menjorok:

C_f = 0,85 × 28 × (800 − 400) × 80 = 761.600 N
C_w = T − C_f = 918.400 N
a = 918.400/(0,85 × 28 × 400) = 96,47 mm
c = a/0,85 = 113,49 mm
ε_t = 0,003(500 − 113,49481)/113,49481 ≈ 0,0102

Regangan masih memenuhi kondisi leleh dan terkendali tarik. Momen dihitung dengan dua lengan gaya yang berbeda:

M_n = 918.400(500 − 96,47059/2) + 761.600(500 − 80/2)
≈ 765,24 kN·m
φM_n = 0,90M_n ≈ 688,71 kN·m

Nilai tersebut adalah kapasitas lentur desain penampang ideal pada contoh kedua. Untuk menilai kecukupannya, bandingkan dengan M_u penampang tersebut. Jangan membandingkannya dengan momen contoh pertama karena geometri dan tulangannya berbeda.

Kesalahan Umum dan Pemeriksaan yang Masih Diperlukan

Pada balok bertulangan rangkap, kontribusi baja tekan bergantung pada regangannya. Bila luas baja tekan berada di dalam blok beton yang dihitung secara bruto, beton yang tergantikan baja juga perlu diperhitungkan agar gaya tekan tidak terhitung berlebih. Contoh tulangan rangkap membahas prosedur ini. [4]

Kekuatan lentur juga berbeda dari kemampuan layan. Balok yang cukup kuat tetap perlu diperiksa terhadap lendutan dan pengendalian retak. Pengaruh retak serta beban jangka panjang membuat kekakuannya berbeda dari penampang beton utuh. [9] Untuk dasar geometrinya, baca rumus momen inersia, satuan, dan contoh perhitungan.

Tulangan harus memiliki panjang penyaluran dan detail sambungan yang memungkinkan gaya desain ditransfer ke beton. Diameter batang, kondisi lekatan, selimut, dan pengekangan berpengaruh pada kebutuhan tersebut; panjang penyaluran tidak dapat diputuskan dari luas A_s saja. [10]

Jika balok merupakan bagian SRPMK, gunakan pula ketentuan sistem tahan gempa pada Pasal 18 SNI 2847:2019. Pemeriksaan dimensi, rasio dan kesinambungan tulangan, pengekangan, geser, serta hubungan balok–kolom merupakan bagian desain tersendiri.

Pertanyaan Umum tentang Penulangan Balok T

Apakah balok T selalu membutuhkan tulangan lebih sedikit?

Tidak selalu. Sayap tekan dapat meningkatkan kapasitas lentur positif, tetapi hasil akhir tetap bergantung pada momen, dimensi efektif, mutu material, batas minimum, dan persyaratan detailing. Pada momen negatif, beton sayap yang tertarik tidak memberikan kontribusi tekan yang sama.

Apa perbedaan tinggi balok h dan tinggi efektif d?

h adalah tinggi total penampang. d diukur dari serat tekan terluar sampai pusat luas tulangan tarik. Menggunakan h sebagai d memperbesar lengan gaya secara keliru dan dapat membuat kebutuhan tulangan terlihat terlalu kecil.

Kapan rumus balok persegi panjang boleh digunakan?

Pada lentur positif, blok tekan dapat dihitung sebagai persegi panjang selebar b_f jika a ≤ h_f. Jika a > h_f, gunakan bentuk blok tekan yang memasukkan badan dan sayap secara terpisah.

Apakah hasil 4D22 dapat langsung dipakai pada proyek?

Hasil 4D22 hanya menjawab contoh dengan data yang dinyatakan. Proyek memerlukan gaya dalam, geometri, mutu, kondisi lingkungan, dan sistem struktur yang sesuai, disertai seluruh pemeriksaan kekuatan, kemampuan layan, dan detail penulangan.

Referensi

SNI 2847:2019 menjadi acuan persyaratan pada contoh. Referensi ACI dan materi kuliah digunakan untuk menjelaskan mekanika serta pemeriksaan terkait; perbedaan edisi tidak boleh diabaikan saat mengambil batas desain. Perhitungan numerik di atas disusun khusus untuk artikel ini. Hasil dihitung menggunakan angka sebelum pembulatan; angka yang ditampilkan dibulatkan untuk memudahkan pembacaan.

1. Badan Standardisasi Nasional. SNI 2847:2019 — Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung dan penjelasan. Lihat khususnya Pasal 6.3.2, 9.6.1, 21.2.2, 22.2, dan 25; salinan pada situs UGM.
2. Al-Mustaqbal University. Concrete Design — T-RCB. Materi mekanika dan perhitungan penampang T.
3. StructurePoint. Simply Supported Reinforced Concrete Beam Analysis and Design (ACI 318-14).
4. StructurePoint. Doubly Reinforced Concrete Beam Design (ACI 318-14).
5. StructurePoint. Reinforced Concrete Continuous Beam Analysis and Design (ACI 318-14).
6. ideCAD. T-Beam Geometry. Penjelasan geometri dan sayap efektif dalam ACI 318-19.
7. StructurePoint. Impact of Changes from ACI 318-14 to ACI 318-19.
8. ideCAD. Minimum Spacing of Reinforcement per ACI 318-19. Pemeriksaan jarak batang; persyaratan metrik contoh mengikuti SNI.
9. ideCAD. Serviceability per ACI 318-19 §24.
10. ideCAD. Development of Reinforcement per ACI 318-19.