Sebagai negara yang berada di salah satu zona seismik paling aktif di dunia, Indonesia tidak memiliki kemewahan untuk merancang gedung dan jembatan secara sembarangan. Setiap struktur harus direncanakan dengan pemahaman yang baik terhadap bagaimana ia akan berperilaku saat diguncang gempa. Salah satu konsep kunci dalam analisis struktur tahan gempa adalah partisipasi massa—sebuah cara bagi insinyur untuk memahami bagaimana massa bangunan (beton, baja, dan komponen lain) ikut berkontribusi terhadap respons dinamis struktur. Konsep ini menjadi jembatan antara teori dan praktik, karena membantu perencana memastikan bahwa model perhitungan benar-benar mewakili perilaku bangunan yang sesungguhnya.
Bayangkan Anda sedang merancang gedung bertingkat di Surabaya atau sebuah jembatan di Lombok. Saat gempa terjadi, tidak semua bagian struktur bergerak dengan cara yang sama, tetapi semuanya ikut berperan dalam menahan dan merespons getaran. Di sinilah peran partisipasi massa menjadi krusial: ia memastikan bahwa desain Anda memperhitungkan kontribusi seluruh massa yang relevan, sehingga struktur tidak hanya kuat secara teori, tetapi juga aman dan efisien di dunia nyata. Dengan memahami konsep ini sejak awal, proses perencanaan struktur akan menjadi lebih akurat dan bertanggung jawab terhadap risiko gempa yang selalu mengintai.
APA ITU PARTISIPASI MASSA DAN MENGAPA ANGKA 90% ITU PENTING?
Partisipasi massa mengukur seberapa besar porsi massa struktur yang terlibat dalam setiap pola getaran (mode getar) ketika struktur menerima beban dinamis seperti gempa. Setiap struktur memiliki pola getar alaminya sendiri—mirip seperti senar gitar yang bisa bergetar dengan berbagai nada. Dalam analisis dinamik, setiap mode getar memiliki bentuk gerakan dan frekuensi tertentu, dan nilai partisipasi massa menunjukkan berapa persen dari total massa bangunan yang “ikut bergerak” dalam pola tersebut. Dengan kata lain, ini adalah ukuran seberapa representatif sebuah mode getar terhadap perilaku keseluruhan struktur.
Pada gedung bertingkat, mode getar pertama biasanya melibatkan sebagian besar massa bangunan karena seluruh struktur bergoyang bersama secara global. Mode-mode berikutnya cenderung hanya menggerakkan bagian tertentu, misalnya dominan di lantai-lantai atas atau pada sayap bangunan tertentu. Pada jembatan, pola ini bisa melibatkan dek, pilar, atau kabel, tergantung sistem strukturnya. Seperti dijelaskan oleh CATI (2020), partisipasi massa efektif menunjukkan seberapa besar pengaruh tiap mode terhadap pergerakan pusat massa struktur, dan inilah yang membuatnya sangat penting dalam perencanaan struktur tahan gempa.
Karena itu, partisipasi massa adalah fondasi dalam desain struktur tahan gempa. Tanpa memahaminya, seorang insinyur berisiko membuat desain yang terlalu lemah (karena gaya gempa tidak terhitung penuh) atau terlalu mahal (karena asumsi yang berlebihan). Standar seperti SNI 1726:2019 di Indonesia dan ASCE 7-16 mensyaratkan bahwa analisis harus mencakup minimal 90% partisipasi massa kumulatif pada arah gempa yang ditinjau. Angka ini bukan formalitas: jika hanya 70% massa yang tercakup, berarti ada 30% massa struktur yang perilakunya tidak masuk dalam perhitungan—dan itu bisa saja bagian yang justru menerima gaya paling kritis.
Angka 90% ini bisa dipahami dengan analogi sederhana. Bayangkan Anda menilai kekuatan sebuah tim sepak bola yang berisi 11 pemain (100% massa). Jika Anda hanya melihat 3 pemain bintangnya saja, kesimpulan Anda pasti menyesatkan karena Anda tidak tahu kualitas pertahanan atau koordinasi timnya. Namun jika Anda melihat 10 dari 11 pemain (sekitar 90%), Anda sudah mendapatkan gambaran yang sangat akurat tentang performa tim tersebut, meskipun satu pemain cadangan belum terlihat. Begitu pula dengan struktur: menangkap 90% massa berarti Anda sudah menangkap hampir seluruh “karakter” dinamik bangunan itu.
Secara teknis, gempa bumi melepaskan energi pada berbagai frekuensi sekaligus, dan struktur meresponsnya melalui banyak mode getar. Jika partisipasi massa kumulatif Anda hanya 70%, berarti ada 30% massa yang “tertinggal” dan tidak terwakili dalam gaya inersia yang dihitung. Massa yang tertinggal ini bisa saja merupakan bagian penting yang mengalami gaya geser besar atau deformasi signifikan. Dengan mencapai ambang 90%, kita memastikan bahwa gaya gempa yang dihitung sudah sangat mendekati respons nyata struktur, sehingga desain yang dihasilkan tidak hanya lolos aturan, tetapi juga benar-benar aman secara rekayasa.
PERAN PARTISIPASI MASSA PADA GEDUNG DAN JEMBATAN
Pada gedung bertingkat, partisipasi massa membantu insinyur mengidentifikasi jenis gerakan yang paling berbahaya, seperti torsi (putaran bangunan) atau getaran lokal di lantai tertentu. Gedung dengan distribusi massa yang tidak merata—misalnya karena adanya lantai dengan mesin berat atau fungsi khusus—cenderung memiliki mode getar yang lebih kompleks. Dengan melihat partisipasi massa, insinyur dapat memastikan bahwa bukan hanya goyangan global bangunan yang dianalisis, tetapi juga gerakan-gerakan lokal yang berpotensi merusak.
Hal ini bukan sekadar teori. Penelitian Agrahari dan Pathak (2021) menunjukkan bahwa partisipasi massa sangat memengaruhi besarnya amplifikasi akselerasi seismik pada struktur rangka beton bertulang. Dampaknya bukan hanya pada kolom dan balok, tetapi juga pada komponen non-struktural seperti dinding pengisi, plafon, dan partisi, yang sering justru menjadi sumber kerusakan terbesar saat gempa. Dalam praktik sehari-hari, data partisipasi massa juga digunakan untuk menentukan berapa banyak mode getar yang perlu dimasukkan dalam analisis, agar respons struktur tidak “kehilangan” bagian penting dari perilaku dinamiknya.
Pada jembatan, terutama jembatan bentang panjang atau jembatan kabel, persoalannya menjadi lebih kompleks. Dinamika jembatan sangat berbeda dari gedung karena melibatkan interaksi antara dek, pilar, kabel, dan kadang angin serta lalu lintas. Partisipasi massa digunakan untuk memastikan bahwa semua komponen utama tersebut benar-benar terwakili dalam analisis gempa. Pada jembatan besar, bukan tidak mungkin mode tertentu justru didominasi oleh gerakan kabel atau dek, bukan oleh pilarnya.
Penelitian Gao et al. (2021) pada jembatan kabel menunjukkan bahwa konsep partisipasi massa bahkan digunakan untuk menentukan penempatan sensor pemantauan dinamik yang paling efektif. Dalam tahap desain, informasi ini membantu insinyur memilih sistem peredam, pengaku, atau konfigurasi struktur yang paling efisien untuk mengendalikan respons gempa. Dengan kata lain, partisipasi massa bukan hanya alat hitung, tetapi juga kompas desain untuk memastikan bahwa struktur besar berperilaku aman dan terkendali saat diguncang gempa.
EIGEN VALUE VS. RITZ VECTOR: DUA CARA MEMBACA GETARAN STRUKTUR
Dalam perangkat lunak analisis struktur seperti SAP2000 atau ETABS, Eigen Value dan Ritz Vector adalah dua “mesin” utama yang digunakan untuk mencari pola getar (mode shape) suatu struktur. Keduanya sama-sama bertujuan memahami bagaimana bangunan atau jembatan akan bergerak saat diguncang gempa, tetapi pendekatan yang mereka gunakan sangat berbeda. Memilih metode yang tepat bukan soal selera, melainkan soal efisiensi dan kesesuaian dengan karakter struktur yang sedang dianalisis.
Metode Eigen Value bisa disebut sebagai analisis alami struktur. Ia mencari karakteristik getar bawaan struktur tanpa memedulikan dari mana gaya datang. Analogi sederhananya seperti memetik senar gitar: senar akan bergetar sesuai sifat fisiknya sendiri, terlepas dari bagaimana atau ke arah mana ia dipetik. Metode ini sangat cocok untuk struktur yang relatif beraturan dan simetris, di mana mode getar utamanya mudah ditemukan. Pada bangunan sederhana, Eigen Value biasanya sudah cukup untuk mencapai target partisipasi massa yang disyaratkan oleh peraturan.
Sebaliknya, Ritz Vector adalah analisis berbasis gaya. Metode ini tidak tertarik pada semua kemungkinan getaran, melainkan hanya pada pola getar yang relevan dengan arah beban yang bekerja, misalnya arah gempa X atau Y. Analogi yang pas adalah seperti mendorong lemari besar: kita tidak peduli bagaimana lemari itu bergetar jika dipukul dari atas atau samping lain, kita hanya peduli bagaimana ia bergerak ke arah dorongan kita. Karena fokusnya spesifik, Ritz Vector biasanya bisa mencapai 90% partisipasi massa dengan jumlah mode yang jauh lebih sedikit, terutama pada struktur yang tinggi, tidak beraturan, atau sangat kompleks seperti jembatan kabel.
Secara praktis, perbedaannya bisa diringkas begini: Eigen Value berfokus pada karakter alami struktur secara umum, tetapi bisa lambat mencapai 90% partisipasi massa pada struktur kompleks; sementara Ritz Vector berfokus pada respons terhadap beban tertentu dan jauh lebih cepat mencapai target tersebut. Jika struktur Anda standar dan simetris, Eigen Value biasanya sudah memadai. Namun untuk gedung tinggi, bentuk tidak beraturan, atau struktur khusus, Ritz Vector sering kali menjadi pilihan yang jauh lebih efisien dan masuk akal secara teknis.
MENENTUKAN MASS SOURCE: KESALAHAN KLASIK YANG BISA MEMATIKAN DESAIN
Banyak pemula dalam analisis gempa mengira bahwa yang dihitung sebagai massa bangunan hanyalah berat beton struktur saja. Ini keliru. Dalam analisis dinamik, yang kita definisikan adalah Mass Source (Sumber Massa), yaitu semua beban yang secara realistis ikut bergerak dan berkontribusi pada gaya inersia saat gempa terjadi. Mass source ini tidak hanya mencakup beban mati struktur (berat sendiri kolom, balok, pelat), tetapi juga beban mati tambahan seperti keramik, plafon, dinding, partisi, serta instalasi mekanikal dan pipa—semuanya menempel permanen dan pasti ikut bergoyang saat bangunan diguncang.
Selain itu, sebagian beban hidup (live load) juga harus dimasukkan sebagai massa, sesuai ketentuan SNI. Untuk fungsi tertentu seperti gudang atau ruang penyimpanan, biasanya diambil persentase tertentu (misalnya 25% atau lebih) dari beban hidup untuk dikonversi menjadi massa. Alasannya sederhana dan sangat fisikal: saat gempa, furnitur, rak, dan barang-barang tidak menghilang atau melayang, tetapi ikut “menekan” bangunan melalui gaya inersia. Mengabaikan kontribusi ini berarti Anda sedang memodelkan bangunan yang jauh lebih ringan dari kenyataan.
Mengapa ini sangat krusial? Karena hukum dasar fisika: F = m · a (Gaya = Massa × Percepatan). Jika Anda lupa memasukkan dinding, finishing, atau sebagian beban hidup ke dalam mass source, maka massa (m) yang dihitung menjadi terlalu kecil. Akibatnya, gaya gempa (F) yang dihasilkan oleh software juga jauh lebih kecil dari kondisi sebenarnya di lapangan. Ini bukan sekadar kesalahan kecil—ini adalah resep pasti untuk menghasilkan desain yang tampak “aman” di layar, tetapi berbahaya di dunia nyata.
CARA MEMBACA MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS
Setelah Anda menjalankan analisis dinamik (response spectrum atau time history) di software seperti SAP2000 atau ETABS, salah satu output paling penting yang harus Anda cek adalah Modal Participating Mass Ratios. Tabel ini bukan sekadar formalitas laporan. Di sinilah Anda memastikan apakah model struktur Anda benar-benar mewakili perilaku bangunan saat gempa atau hanya terlihat meyakinkan di layar komputer.
Secara sederhana, tabel ini menjawab tiga pertanyaan besar:
- Apakah cukup banyak massa bangunan yang sudah “tertangkap” oleh mode getar yang dianalisis?
- Apakah mode dominan bangunan ini wajar (translasi, bukan torsi)?
- Apakah struktur Anda berpotensi berbahaya karena puntir (torsionally flexible)?
Contoh Tabel Output Modal Participating Mass Ratios
Berikut contoh tabel yang biasanya Anda temui (disederhanakan):
| Mode | Period (sec) | UX | UY | RZ | Sum UX | Sum UY | Sum RZ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.25 | 0.75 | 0.00 | 0.01 | 0.75 | 0.00 | 0.01 |
| 2 | 1.10 | 0.00 | 0.70 | 0.02 | 0.75 | 0.70 | 0.03 |
| 3 | 0.90 | 0.01 | 0.01 | 0.80 | 0.76 | 0.71 | 0.83 |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 12 | 0.15 | 0.02 | 0.03 | 0.02 | 0.92 | 0.91 | 0.93 |
Keterangan:
- UX = partisipasi massa translasi arah X (per mode)
- UY = partisipasi massa translasi arah Y (per mode)
- RZ = partisipasi massa rotasi (torsi)
- Sum UX, Sum UY, Sum RZ = nilai kumulatif sampai mode tersebut
Kolom UX dan UY menunjukkan partisipasi massa individual pada setiap mode. Misalnya, jika pada Mode 1 tertulis UX = 0,75, artinya 75% massa bangunan bergerak dalam arah sumbu X pada mode tersebut. Ini biasanya menandakan bahwa Mode 1 adalah mode dominan translasi arah X. Mode-mode berikutnya akan mengakomodasi arah lain atau bentuk deformasi lain dari struktur. Bangunan yang baik umumnya memiliki Mode 1 dan Mode 2 yang didominasi oleh translasi murni (satu dominan di X, satu dominan di Y), bukan oleh puntiran.
Yang lebih penting lagi adalah kolom Sum UX dan Sum UY, yaitu partisipasi massa kumulatif. Inilah yang dibandingkan dengan syarat regulasi (misalnya SNI atau ASCE), yaitu minimal 90%. Jika pada Mode ke-12, misalnya, Sum UX sudah mencapai 0,92 (92%) dan Sum UY sudah 0,91 (91%), maka model Anda bisa dinyatakan valid secara dinamik, karena sudah menangkap sebagian besar massa bangunan yang relevan terhadap gempa. Jika angka ini belum mencapai 90%, berarti Anda harus menambah jumlah mode atau mengubah metode analisis (misalnya beralih ke Ritz Vector).
Terakhir, perhatikan kolom RZ atau partisipasi massa rotasi (torsi). Nilai ini menunjukkan seberapa besar kecenderungan bangunan untuk berputar terhadap sumbu vertikal. Jika pada Mode 1 atau Mode 2 nilai RZ sudah cukup besar (misalnya lebih dari 0,1 atau 10%), itu adalah tanda bahaya: artinya bangunan terlalu sensitif terhadap torsi. Struktur yang baik seharusnya memiliki mode awal yang didominasi oleh translasi, bukan rotasi. Torsi boleh muncul, tetapi idealnya di mode-mode yang lebih tinggi, bukan sebagai respons utama pertama bangunan terhadap gempa.
KESIMPULAN
Memahami partisipasi massa bukan sekadar soal mencentang kotak kepatuhan terhadap peraturan, tetapi soal memastikan bahwa simulasi komputer yang kita buat benar-benar “berbicara” dalam bahasa yang sama dengan realitas fisik di lapangan. Angka 90% bukanlah formalitas administratif, melainkan batas minimum agar perilaku dinamik struktur yang kita hitung mendekati perilaku bangunan yang sebenarnya saat diguncang gempa. Tanpa pemahaman ini, analisis secanggih apa pun hanya akan menjadi ilusi presisi yang berbahaya.
Dengan mencapai partisipasi massa yang memadai, memilih metode analisis yang tepat (Eigen Value atau Ritz Vector), serta mendefinisikan Mass Source secara benar dan lengkap, kita sesungguhnya sedang membangun fondasi keselamatan yang tidak terlihat. Di atas fondasi inilah keandalan struktur berdiri—bukan hanya untuk memenuhi lembar perhitungan, tetapi untuk melindungi manusia yang kelak hidup dan beraktivitas di dalamnya
0 Comments